solvefor x,x^2+(y-3sqrt(2)x)^2=1

Lösung

löse nach

x, x^{2} + (y - 32 x)^{2} = 1

x = \frac{3 2 y + - y ^{2} + 19}{19}, x = \frac{3 2 y - - y ^{2} + 19}{19}

Schritte zur Lösung

x^{2} + (y - 32 x)^{2} = 1

Schreibe

x^{2} + (y - 32 x)^{2}

um:

19 x^{2} - 62 x y + y^{2}

19 x^{2} - 62 x y + y^{2} = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

19 x^{2} - 62 x y + y^{2} - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

19 x^{2} - 62 y x + y^{2} - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 2 y ) \pm ( - 6 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 19 ( y ^{2} - 1 )}{2 \cdot 19}

Vereinfache

(- 62 y)^{2} - 4 \cdot 19 (y^{2} - 1) : 2 - y^{2} + 19

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 2 y ) \pm 2 - y ^{2} + 19}{2 \cdot 19}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 2 y ) + 2 - y ^{2} + 19}{2 \cdot 19}, x_{2} = \frac{- ( - 6 2 y ) - 2 - y ^{2} + 19}{2 \cdot 19}

x = \frac{- ( - 6 2 y ) + 2 - y ^{2} + 19}{2 \cdot 19} : \frac{3 2 y + - y ^{2} + 19}{19}

x = \frac{- ( - 6 2 y ) - 2 - y ^{2} + 19}{2 \cdot 19} : \frac{3 2 y - - y ^{2} + 19}{19}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 2 y + - y ^{2} + 19}{19}, x = \frac{3 2 y - - y ^{2} + 19}{19}

so l v e f or x, y = - 0.00001 x^{2} + 0.01 x + 0.2001

2 m^{2} - 13 m - 45 = 0

3 a^{2} + 9 a - 30 = 0

so l v e f or x, 5 x^{2} + 3 = 2 y^{3} + 5

so l v e f or a, a^{2} + ab - b^{2} = 0