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Beliebt Algebra >

3-(x-1)^2=x^2-3

Lösung

3 - (x - 1)^{2} = x^{2} - 3

Lösung

x = - \frac{- 1 + 11}{2}, x = \frac{1 + 11}{2}

+1

Dezimale

x = - 1.15831 \dots, x = 2.15831 \dots

Schritte zur Lösung

3 - (x - 1)^{2} = x^{2} - 3

Schreibe

3 - (x - 1)^{2}

um:

- x^{2} + 2 x + 2

- x^{2} + 2 x + 2 = x^{2} - 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

- x^{2} + 2 x + 5 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

- 2 x^{2} + 2 x + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 5}{2 ( - 2 )}

2^{2} - 4 (- 2) \cdot 5 = 211

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 11}{2 ( - 2 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 + 2 11}{2 ( - 2 )}, x_{2} = \frac{- 2 - 2 11}{2 ( - 2 )}

x = \frac{- 2 + 2 11}{2 ( - 2 )} : - \frac{- 1 + 11}{2}

x = \frac{- 2 - 2 11}{2 ( - 2 )} : \frac{1 + 11}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{- 1 + 11}{2}, x = \frac{1 + 11}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

3 x^{2} = 48 x

- x^{2} + 14 x - 24 = 4 x

0 = - 6 p^{2} + 18000 p

u^{2} - 11 u + 30 = 0

(x) (x + 1) = 2352