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Beliebt Algebra >

(2x+1)^2=1+(x+1)*(x-1)

Lösung

(2 x + 1)^{2} = 1 + (x + 1) \cdot (x - 1)

Lösung

x = - \frac{1}{3}, x = - 1

+1

Dezimale

x = - 0.33333 \dots, x = - 1

Schritte zur Lösung

(2 x + 1)^{2} = 1 + (x + 1) (x - 1)

Schreibe

(2 x + 1)^{2}

um:

4 x^{2} + 4 x + 1

Schreibe

1 + (x + 1) (x - 1)

um:

x^{2}

4 x^{2} + 4 x + 1 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

3 x^{2} + 4 x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 1}{2 \cdot 3}

4^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 2

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 2}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 2}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- 4 - 2}{2 \cdot 3}

x = \frac{- 4 + 2}{2 \cdot 3} : - \frac{1}{3}

x = \frac{- 4 - 2}{2 \cdot 3} : - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{1}{3}, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

12 x^{2} + 23 x + 5 = 0

(5 x - 3) (2 x + 7) = 0

solvefor y,2y^2+2(0.5)y-1=0

so l v e f or y, 2 y^{2} + 2 (0.5) y - 1 = 0

(2 x - 4) 3 x = 0

x^{2} + 4 + 1 = 0