-1/4 |3-2x|+3>= 1

Lösung

- \frac{1}{4} ∣ 3 - 2 x ∣ + 3 \geq 1

- \frac{5}{2} \leq x \leq \frac{11}{2}

Intervall-Notation

[- \frac{5}{2}, \frac{11}{2}]

Dezimale

- 2.5 \leq x \leq 5.5

Schritte zur Lösung

- \frac{1}{4} ∣ 3 - 2 x ∣ + 3 \geq 1

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

- \frac{1}{4} ∣ 3 - 2 x ∣ \geq - 2

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

\frac{1}{4} ∣ 3 - 2 x ∣ \leq 2

Multipliziere beide Seiten mit

4

∣ 3 - 2 x ∣ \leq 8

Wende Absoluteregel an: Wenn

∣ u ∣ \leq a, a > 0

dann

- a \leq u \leq a

- 8 \leq 3 - 2 x \leq 8

3 - 2 x \geq - 8 and 3 - 2 x \leq 8

x \leq \frac{11}{2} and x \geq - \frac{5}{2}

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

- \frac{5}{2} \leq x \leq \frac{11}{2}

s im pl i f y 8^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{2}{3}

∣ x + 5 ∣ \geq 9

s im pl i f y (x - 3 - i) (x - 3 + i)

(x + 7) (x + 3) (x - 3) \geq 0

f a c t or 2 c^{2} + 11 c + 5