log_{10}(3)(x^2)+log_{10}(3)(x)-6=0

Lösung

lo g_{10} (3) (x^{2}) + lo g_{10} (3) (x) - 6 = 0

x = \frac{- lo g _{10} ( 3 ) + lo g _{10} ( 3 ) ^{2} + 24 lo g _{10} ( 3 )}{2 lo g _{10} ( 3 )}, x = \frac{- lo g _{10} ( 3 ) - lo g _{10} ( 3 ) ^{2} + 24 lo g _{10} ( 3 )}{2 lo g _{10} ( 3 )}

Dezimale

x = 3.08125 \dots, x = - 4.08125 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (3) (x^{2}) + lo g_{10} (3) (x) - 6 = 0

Fasse zusammen

lo g_{10} (3) x^{2} + lo g_{10} (3) x - 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- lo g _{10} ( 3 ) \pm ( lo g _{10} ( 3 ) ) ^{2} - 4 lo g _{10} ( 3 ) ( - 6 )}{2 lo g _{10} ( 3 )}

(lo g_{10} (3))^{2} - 4 lo g_{10} (3) (- 6) = lo g_{10} (3)^{2} + 24 lo g_{10} (3)

x_{1, 2} = \frac{- lo g _{10} ( 3 ) \pm lo g _{10} ( 3 ) ^{2} + 24 lo g _{10} ( 3 )}{2 lo g _{10} ( 3 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- lo g _{10} ( 3 ) + lo g _{10} ( 3 ) ^{2} + 24 lo g _{10} ( 3 )}{2 lo g _{10} ( 3 )}, x_{2} = \frac{- lo g _{10} ( 3 ) - lo g _{10} ( 3 ) ^{2} + 24 lo g _{10} ( 3 )}{2 lo g _{10} ( 3 )}

x = \frac{- lo g _{10} ( 3 ) + lo g _{10} ( 3 ) ^{2} + 24 lo g _{10} ( 3 )}{2 lo g _{10} ( 3 )}

x = \frac{- lo g _{10} ( 3 ) - lo g _{10} ( 3 ) ^{2} + 24 lo g _{10} ( 3 )}{2 lo g _{10} ( 3 )}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- lo g _{10} ( 3 ) + lo g _{10} ( 3 ) ^{2} + 24 lo g _{10} ( 3 )}{2 lo g _{10} ( 3 )}, x = \frac{- lo g _{10} ( 3 ) - lo g _{10} ( 3 ) ^{2} + 24 lo g _{10} ( 3 )}{2 lo g _{10} ( 3 )}

- z^{2} + 3 z - 4 = 0

- 3 x^{2} + 36 x - 96 = 0

2 x^{2} + (2 x - 8)^{2} - 5 x (2 x - 8) + 32 = 0

(x + 2) (x - 3) = x - 6

co m pl e t es q u a re x^{2} - 12 x + 21 = 0