x^3-6x^2+9x+3x-8=x^3-8

Lösung

x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 3 x - 8 = x^{3} - 8

x = 0, x = 2

Schritte zur Lösung

x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 3 x - 8 = x^{3} - 8

Fasse zusammen

x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8 = x^{3} - 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

x^{3} - 6 x^{2} + 12 x = x^{3}

Verschiebe

x^{3}

auf die linke Seite

- 6 x^{2} + 12 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 12 \pm 1 2 ^{2} - 4 ( - 6 ) \cdot 0}{2 ( - 6 )}

1 2^{2} - 4 (- 6) \cdot 0 = 12

x_{1, 2} = \frac{- 12 \pm 12}{2 ( - 6 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 12 + 12}{2 ( - 6 )}, x_{2} = \frac{- 12 - 12}{2 ( - 6 )}

x = \frac{- 12 + 12}{2 ( - 6 )} : 0

x = \frac{- 12 - 12}{2 ( - 6 )} : 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = 2

\frac{11}{5} x^{2} = 0

(x + 1)^{2} - 3 x = 3

(x - 2)^{2} - 64 = 0

(x + 5)^{2} - 3 (x + 5) - 4 = 0

(x^{2} + 5 x - 3) = (x + 2)