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Beliebt Algebra >

4(10-x)^2=5x^2

Lösung

4 (10 - x)^{2} = 5 x^{2}

Lösung

x = - 20 (2 + 5), x = 20 (5 - 2)

+1

Dezimale

x = - 84.72135 \dots, x = 4.72135 \dots

Schritte zur Lösung

4 (10 - x)^{2} = 5 x^{2}

Schreibe

4 (10 - x)^{2}

um:

400 - 80 x + 4 x^{2}

400 - 80 x + 4 x^{2} = 5 x^{2}

Verschiebe

5 x^{2}

auf die linke Seite

400 - 80 x - x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- x^{2} - 80 x + 400 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 80 ) \pm ( - 80 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 400}{2 ( - 1 )}

(- 80)^{2} - 4 (- 1) \cdot 400 = 405

x_{1, 2} = \frac{- ( - 80 ) \pm 40 5}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 80 ) + 40 5}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - 80 ) - 40 5}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( - 80 ) + 40 5}{2 ( - 1 )} : - 20 (2 + 5)

x = \frac{- ( - 80 ) - 40 5}{2 ( - 1 )} : 20 (5 - 2)

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 20 (2 + 5), x = 20 (5 - 2)

Graph

Beliebte Beispiele

(5 x + 3) (2 x - 8) = 0

(n(n+1))/2 =100

\frac{n ( n + 1 )}{2} = 100

- 3 t^{2} + 9 t = - 810

24 = x (x - 2)

- 10 x + 14 = x^{2} - 5 x