簡約 (({3r^7s^6})/(rs^3t^8))^5

解

簡約

(\frac{{ 3 r ^{7} s ^{6} }}{r s ^{3} t ^{8}})^{5}

\frac{243 r ^{30} s ^{15}}{t ^{40}}

解答ステップ

(\frac{3 r ^{7} s ^{6}}{r s ^{3} t ^{8}})^{5}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 r ^{7} s ^{6} ) ^{5}}{( r s ^{3} t ^{8} ) ^{5}}

簡素化

(3 r^{7} s^{6})^{5} : 243 r^{35} s^{30}

= \frac{243 r ^{35} s ^{30}}{( r s ^{3} t ^{8} ) ^{5}}

簡素化

(r s^{3} t^{8})^{5} : r^{5} s^{15} t^{40}

= \frac{243 r ^{35} s ^{30}}{r ^{5} s ^{15} t ^{40}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{r ^{35}}{r ^{5}} = r^{35 - 5}

= \frac{243 s ^{30} r ^{35 - 5}}{s ^{15} t ^{40}}

数を引く:

35 - 5 = 30

= \frac{243 r ^{30} s ^{30}}{s ^{15} t ^{40}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{s ^{30}}{s ^{15}} = s^{30 - 15}

= \frac{243 r ^{30} s ^{30 - 15}}{t ^{40}}

数を引く:

30 - 15 = 15

= \frac{243 r ^{30} s ^{15}}{t ^{40}}