solvefor x,x^2y+2y^3=3x+2y

Lösung

löse nach

x, x^{2} y + 2 y^{3} = 3 x + 2 y

x = \frac{3 + 9 - 4 y ( 2 y ^{3} - 2 y )}{2 y}, x = \frac{3 - 9 - 4 y ( 2 y ^{3} - 2 y )}{2 y}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

x^{2} y + 2 y^{3} = 3 x + 2 y

Verschiebe

2 y

auf die linke Seite

x^{2} y + 2 y^{3} - 2 y = 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

x^{2} y + 2 y^{3} - 2 y - 3 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y x^{2} - 3 x + 2 y^{3} - 2 y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 y ( 2 y ^{3} - 2 y )}{2 y}

Vereinfache

(- 3)^{2} - 4 y (2 y^{3} - 2 y) : 9 - 4 y (2 y^{3} - 2 y)

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 9 - 4 y ( 2 y ^{3} - 2 y )}{2 y}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 9 - 4 y ( 2 y ^{3} - 2 y )}{2 y}, x_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 9 - 4 y ( 2 y ^{3} - 2 y )}{2 y}

x = \frac{- ( - 3 ) + 9 - 4 y ( 2 y ^{3} - 2 y )}{2 y} : \frac{3 + 9 - 4 y ( 2 y ^{3} - 2 y )}{2 y}

x = \frac{- ( - 3 ) - 9 - 4 y ( 2 y ^{3} - 2 y )}{2 y} : \frac{3 - 9 - 4 y ( 2 y ^{3} - 2 y )}{2 y}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 + 9 - 4 y ( 2 y ^{3} - 2 y )}{2 y}, x = \frac{3 - 9 - 4 y ( 2 y ^{3} - 2 y )}{2 y}; y \neq = 0

4 n^{2} - 8 n + 90 = 9

so l v e f or x, h + g = x^{2}

so l v e f or f, ff = \frac{- 2 x}{3 x - 4}

so l v e f or y, y^{2} - 4 y + C = x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + C

- 6 x (x - 7) = 4 (x + 7) + 4 x