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Beliebt Algebra >

(sqrt(5))^2=a^2+(2a)^2

Lösung

(5)^{2} = a^{2} + (2 a)^{2}

Lösung

a = 1, a = - 1

Schritte zur Lösung

(5)^{2} = a^{2} + (2 a)^{2}

Schreibe

(5)^{2}

um:

5

Schreibe

a^{2} + (2 a)^{2}

um:

5 a^{2}

5 = 5 a^{2}

Tausche die Seiten

5 a^{2} = 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

5 a^{2} - 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- 0 \pm 0 ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 5 )}{2 \cdot 5}

0^{2} - 4 \cdot 5 (- 5) = 10

a_{1, 2} = \frac{- 0 \pm 10}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- 0 + 10}{2 \cdot 5}, a_{2} = \frac{- 0 - 10}{2 \cdot 5}

a = \frac{- 0 + 10}{2 \cdot 5} : 1

a = \frac{- 0 - 10}{2 \cdot 5} : - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = 1, a = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

30 (25 - t^{2}) = 500

t^{2} - 6 t - 4 = 0

3 = x (x + 2)

4 a^{2} + 20 a^{2} + 9 = 0

x^{2} - 12 + 32 = 0