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Beliebt Algebra >

solvefor x,P(3x-1)=x^2-5x+1

Lösung

löse nach

x, P (3 x - 1) = x^{2} - 5 x + 1

Lösung

x = \frac{5 + 3 P + 9 P ^{2} + 26 P + 21}{2}, x = \frac{5 + 3 P - 9 P ^{2} + 26 P + 21}{2}

Schritte zur Lösung

P (3 x - 1) = x^{2} - 5 x + 1

Schreibe

P (3 x - 1)

um:

3 x P - P

3 x P - P = x^{2} - 5 x + 1

Tausche die Seiten

x^{2} - 5 x + 1 = 3 x P - P

Verschiebe

P

auf die linke Seite

x^{2} - 5 x + 1 + P = 3 x P

Verschiebe

3 x P

auf die linke Seite

x^{2} - 5 x + 1 + P - 3 x P = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - (5 + 3 P) x + 1 + P = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 - 3 P ) \pm ( - 5 - 3 P ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 1 + P )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 5 - 3 P)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (1 + P) : 9 P^{2} + 26 P + 21

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 - 3 P ) \pm 9 P ^{2} + 26 P + 21}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 - 3 P ) + 9 P ^{2} + 26 P + 21}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 5 - 3 P ) - 9 P ^{2} + 26 P + 21}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 5 - 3 P ) + 9 P ^{2} + 26 P + 21}{2 \cdot 1} : \frac{5 + 3 P + 9 P ^{2} + 26 P + 21}{2}

x = \frac{- ( - 5 - 3 P ) - 9 P ^{2} + 26 P + 21}{2 \cdot 1} : \frac{5 + 3 P - 9 P ^{2} + 26 P + 21}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5 + 3 P + 9 P ^{2} + 26 P + 21}{2}, x = \frac{5 + 3 P - 9 P ^{2} + 26 P + 21}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

(x - 1)^{2} = 3 x + 1

(x-1)(x+3)=5(x+2)-3

(x - 1) (x + 3) = 5 (x + 2) - 3

completesquare (x+3)^2=49

co m pl e t es q u a re (x + 3)^{2} = 49

2 (x - 7)^{2} = 22

(x - 2) (x + 5) = 30