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2x=a+b,4y=a-b,6z=a+2b,x+y+z=1,x-y+2z=2

解

2 x = a + b, 4 y = a - b, 6 z = a + 2 b, x + y + z = 1, x - y + 2 z = 2

解

(x = \frac{18}{23}, y = - \frac{6}{23}, a = \frac{6}{23}, b = \frac{30}{23}, z = \frac{11}{23})

解答ステップ

2 x = a + b 4 y = a - b 6 z = a + 2 b x + y + z = 1 x - y + 2 z = 2

以下のために

b

を分離:

2 x = a + b : b = 2 x - a

以下に

b = 2 x - a

を挿入する:

4 y = a - b

4 y = a - (2 x - a)

簡素化

4 y = 2 a - 2 x

以下に

b = 2 x - a

を挿入する:

6 z = a + 2 b

6 z = a + 2 (2 x - a)

簡素化

6 z = - a + 4 x

4 y = 2 a - 2 x, 6 z = - a + 4 x, x + y + z = 1, x - y + 2 z = 2 : x = \frac{18}{23}, y = - \frac{6}{23}, a = \frac{6}{23}, z = \frac{11}{23}

元のequationに当てはめて解を検算する

ゆえに,

2 x = a + b, 4 y = a - b, 6 z = a + 2 b, x + y + z = 1, x - y + 2 z = 2

の最終的な解は

(x = \frac{18}{23}, y = - \frac{6}{23}, a = \frac{6}{23}, b = \frac{30}{23}, z = \frac{11}{23})

人気の例

- 4 x - 6 = - 3 x - 8

\frac{x}{3} + \frac{x}{2} + 5 = x

(ax-1)/a+(bx-1)/b =(2-a-b)x

\frac{a x - 1}{a} + \frac{b x - 1}{b} = (2 - a - b) x

x + 26 = 4 x + 53

5 x + 6 + 7 x = 0