簡約 (4x+2y)^3+(4x-2y)^3

解

簡約

(4 x + 2 y)^{3} + (4 x - 2 y)^{3}

128 x^{3} + 96 x y^{2}

解答ステップ

(4 x + 2 y)^{3} + (4 x - 2 y)^{3}

拡張

(4 x + 2 y)^{3} : 64 x^{3} + 96 x^{2} y + 48 x y^{2} + 8 y^{3}

= 64 x^{3} + 96 x^{2} y + 48 x y^{2} + 8 y^{3} + (4 x - 2 y)^{3}

拡張

(4 x - 2 y)^{3} : 64 x^{3} - 96 x^{2} y + 48 x y^{2} - 8 y^{3}

= 64 x^{3} + 96 x^{2} y + 48 x y^{2} + 8 y^{3} + 64 x^{3} - 96 x^{2} y + 48 x y^{2} - 8 y^{3}

条件のようなグループ

= 64 x^{3} + 64 x^{3} + 96 x^{2} y - 96 x^{2} y + 48 x y^{2} + 48 x y^{2} + 8 y^{3} - 8 y^{3}

類似した元を足す:

64 x^{3} + 64 x^{3} = 128 x^{3}

= 128 x^{3} + 96 x^{2} y - 96 x^{2} y + 48 x y^{2} + 48 x y^{2} + 8 y^{3} - 8 y^{3}

類似した元を足す:

96 x^{2} y - 96 x^{2} y = 0

= 128 x^{3} + 48 x y^{2} + 48 x y^{2} + 8 y^{3} - 8 y^{3}

類似した元を足す:

48 x y^{2} + 48 x y^{2} = 96 x y^{2}

= 128 x^{3} + 96 x y^{2} + 8 y^{3} - 8 y^{3}

類似した元を足す:

8 y^{3} - 8 y^{3} = 0

= 128 x^{3} + 96 x y^{2}