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化简 (a+2b)^3+(a-2b)^3

解答

化简

(a + 2 b)^{3} + (a - 2 b)^{3}

解答

2 a^{3} + 24 a b^{2}

求解步骤

(a + 2 b)^{3} + (a - 2 b)^{3}

展开

(a + 2 b)^{3} : a^{3} + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} + 8 b^{3}

= a^{3} + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} + 8 b^{3} + (a - 2 b)^{3}

展开

(a - 2 b)^{3} : a^{3} - 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 8 b^{3}

= a^{3} + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} + 8 b^{3} + a^{3} - 6 a^{2} b + 12 a b^{2} - 8 b^{3}

对同类项分组

= a^{3} + a^{3} + 6 a^{2} b - 6 a^{2} b + 12 a b^{2} + 12 a b^{2} + 8 b^{3} - 8 b^{3}

同类项相加:

a^{3} + a^{3} = 2 a^{3}

= 2 a^{3} + 6 a^{2} b - 6 a^{2} b + 12 a b^{2} + 12 a b^{2} + 8 b^{3} - 8 b^{3}

同类项相加:

6 a^{2} b - 6 a^{2} b = 0

= 2 a^{3} + 12 a b^{2} + 12 a b^{2} + 8 b^{3} - 8 b^{3}

同类项相加:

12 a b^{2} + 12 a b^{2} = 24 a b^{2}

= 2 a^{3} + 24 a b^{2} + 8 b^{3} - 8 b^{3}

同类项相加:

8 b^{3} - 8 b^{3} = 0

= 2 a^{3} + 24 a b^{2}

流行的例子

展开 (1-2a)^3

e x p an d (1 - 2 a)^{3}

化简 55x^2-3x+2582x^2-9x^{2615}-3x+v+6

s im pl i f y 55 x^{2} - 3 x + 2582 x^{2} - 9 x^{2615} - 3 x + v + 6

展开 (3x-7)^3

e x p an d (3 x - 7)^{3}

化简 9.35× 3/5-5

s im pl i f y 9.35 \times \frac{3}{5} - 5

化简 2x^2-9x^2

s im pl i f y 2 x^{2} - 9 x^{2}