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Beliebt Algebra >

faktorisieren 27y^3+125z^3

Lösung

faktorisieren

27 y^{3} + 125 z^{3}

Lösung

(3 y + 5 z) (9 y^{2} - 15 yz + 25 z^{2})

Schritte zur Lösung

27 y^{3} + 125 z^{3}

Wende Exponentenregel an

= (3 y)^{3} + (5 z)^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(3 y)^{3} + (5 z)^{3} = (3 y + 5 z) ((3 y)^{2} - 3 y \cdot 5 z + (5 z)^{2})

= (3 y + 5 z) ((3 y)^{2} - 3 y \cdot 5 z + (5 z)^{2})

Vereinfache

(3 y)^{2} - 3 y \cdot 5 z + (5 z)^{2} : 9 y^{2} - 15 yz + 25 z^{2}

= (3 y + 5 z) (9 y^{2} - 15 yz + 25 z^{2})

Beliebte Beispiele

vereinfachen (x^2)^{-6}

s im pl i f y (x^{2})^{- 6}

faktorisieren 6x^2-31xy+18y^2

f a c t or 6 x^{2} - 31 x y + 18 y^{2}

vereinfachen 2(3^a)+(3^a)

s im pl i f y 2 (3^{a}) + (3^{a})

erweitern (a+2b)^{10}

e x p an d (a + 2 b)^{10}

faktorisieren 9x^2-21xy+10y^2

f a c t or 9 x^{2} - 21 x y + 10 y^{2}