簡約 64(a+2b)^3-343(a-2b)^3

解

簡約

64 (a + 2 b)^{3} - 343 (a - 2 b)^{3}

- 279 a^{3} + 2442 a^{2} b - 3348 a b^{2} + 3256 b^{3}

解答ステップ

64 (a + 2 b)^{3} - 343 (a - 2 b)^{3}

拡張

64 (a + 2 b)^{3} : 64 a^{3} + 384 a^{2} b + 768 a b^{2} + 512 b^{3}

= 64 a^{3} + 384 a^{2} b + 768 a b^{2} + 512 b^{3} - 343 (a - 2 b)^{3}

拡張

- 343 (a - 2 b)^{3} : - 343 a^{3} + 2058 a^{2} b - 4116 a b^{2} + 2744 b^{3}

= 64 a^{3} + 384 a^{2} b + 768 a b^{2} + 512 b^{3} - 343 a^{3} + 2058 a^{2} b - 4116 a b^{2} + 2744 b^{3}

条件のようなグループ

= 64 a^{3} - 343 a^{3} + 384 a^{2} b + 2058 a^{2} b + 768 a b^{2} - 4116 a b^{2} + 512 b^{3} + 2744 b^{3}

類似した元を足す:

64 a^{3} - 343 a^{3} = - 279 a^{3}

= - 279 a^{3} + 384 a^{2} b + 2058 a^{2} b + 768 a b^{2} - 4116 a b^{2} + 512 b^{3} + 2744 b^{3}

類似した元を足す:

384 a^{2} b + 2058 a^{2} b = 2442 a^{2} b

= - 279 a^{3} + 2442 a^{2} b + 768 a b^{2} - 4116 a b^{2} + 512 b^{3} + 2744 b^{3}

類似した元を足す:

768 a b^{2} - 4116 a b^{2} = - 3348 a b^{2}

= - 279 a^{3} + 2442 a^{2} b - 3348 a b^{2} + 512 b^{3} + 2744 b^{3}

類似した元を足す:

512 b^{3} + 2744 b^{3} = 3256 b^{3}

= - 279 a^{3} + 2442 a^{2} b - 3348 a b^{2} + 3256 b^{3}