因式分解 a^4+a^2*b^2+b^4

解答

因式分解

a^{4} + a^{2} \cdot b^{2} + b^{4}

(a^{2} + b^{2} + ab) (a^{2} + b^{2} - ab)

求解步骤

a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4}

加和减

a^{2} b^{2}

= a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} - a^{2} b^{2}

因式分解

a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} : (a^{2} + b^{2})^{2}

= (a^{2} + b^{2})^{2} - a^{2} b^{2}

使用指数法则:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

a^{2} b^{2} = (ab)^{2}

= (a^{2} + b^{2})^{2} - (ab)^{2}

因式分解

(a^{2} + b^{2})^{2} - (ab)^{2} : (a^{2} + b^{2} + ab) (a^{2} + b^{2} - ab)

= (a^{2} + b^{2} + ab) (a^{2} + b^{2} - ab)

f a c t or x^{4} - 3 x - 2

e x p an d (r + 2)^{3}

f a c t or x^{3} - 1 - 2 x^{2} + 2 x

f a c t or 2 x^{2} y^{2} + 3 x y - 4 y^{3}

s im pl i f y x^{3} + 9 y^{3} + (x + y)^{3}