展開する (x-y)^3+(x-y)^2+(x-y)

解

展開する

(x - y)^{3} + (x - y)^{2} + (x - y)

x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{2} - 2 x y + y^{2} + x - y

解答ステップ

(x - y)^{3} + (x - y)^{2} + (x - y)

規則を適用する:

a + (b + c) = a + b + c

(x - y)^{2} + (x - y) = (x - y)^{2} + x - y

= (x - y)^{3} + (x - y)^{2} + x - y

拡張

(x - y)^{3} : x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}

= x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + (x - y)^{2} + x - y

拡張

(x - y)^{2} : x^{2} - 2 x y + y^{2}

= x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{2} - 2 x y + y^{2} + x - y