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Beliebt Algebra >

faktorisieren 64m^6-729n^6

Lösung

faktorisieren

64 m^{6} - 729 n^{6}

Lösung

(2 m + 3 n) (4 m^{2} - 6 mn + 9 n^{2}) (2 m - 3 n) (4 m^{2} + 6 mn + 9 n^{2})

Schritte zur Lösung

64 m^{6} - 729 n^{6}

64 m^{6} = (8 m^{3})^{2}

729 n^{6} = (27 n^{3})^{2}

= (8 m^{3})^{2} - (27 n^{3})^{2}

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(8 m^{3})^{2} - (27 n^{3})^{2} = (8 m^{3} + 27 n^{3}) (8 m^{3} - 27 n^{3})

= (8 m^{3} + 27 n^{3}) (8 m^{3} - 27 n^{3})

Faktorisiere

8 m^{3} + 27 n^{3} : (2 m + 3 n) (4 m^{2} - 6 mn + 9 n^{2})

= (2 m + 3 n) (4 m^{2} - 6 mn + 9 n^{2}) (8 m^{3} - 27 n^{3})

Faktorisiere

8 m^{3} - 27 n^{3} : (2 m - 3 n) (4 m^{2} + 6 mn + 9 n^{2})

= (2 m + 3 n) (4 m^{2} - 6 mn + 9 n^{2}) (2 m - 3 n) (4 m^{2} + 6 mn + 9 n^{2})

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