簡約 (x-y)^3-(x+y)^3

解

簡約

(x - y)^{3} - (x + y)^{3}

- 6 x^{2} y - 2 y^{3}

解答ステップ

(x - y)^{3} - (x + y)^{3}

拡張

(x - y)^{3} : x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}

= x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} - (x + y)^{3}

拡張

- (x + y)^{3} : - x^{3} - 3 x^{2} y - 3 x y^{2} - y^{3}

= x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} - x^{3} - 3 x^{2} y - 3 x y^{2} - y^{3}

条件のようなグループ

= x^{3} - x^{3} - 3 x^{2} y - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - 3 x y^{2} - y^{3} - y^{3}

類似した元を足す:

x^{3} - x^{3} = 0

= - 3 x^{2} y - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - 3 x y^{2} - y^{3} - y^{3}

類似した元を足す:

- 3 x^{2} y - 3 x^{2} y = - 6 x^{2} y

= - 6 x^{2} y + 3 x y^{2} - 3 x y^{2} - y^{3} - y^{3}

類似した元を足す:

3 x y^{2} - 3 x y^{2} = 0

= - 6 x^{2} y - y^{3} - y^{3}

類似した元を足す:

- y^{3} - y^{3} = - 2 y^{3}

= - 6 x^{2} y - 2 y^{3}