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Beliebt Algebra >

faktorisieren 4a^2-4b^2+4a+1

Lösung

faktorisieren

4 a^{2} - 4 b^{2} + 4 a + 1

Lösung

(2 a + 1 + 2 b) (2 a + 1 - 2 b)

Schritte zur Lösung

4 a^{2} - 4 b^{2} + 4 a + 1

Faktorisiere

4 a^{2} + 4 a + 1 : (2 a + 1)^{2}

= (2 a + 1)^{2} - 4 b^{2}

Vereinfache

4 b^{2} : (2 b)^{2}

= (2 a + 1)^{2} - (2 b)^{2}

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(2 a + 1)^{2} - (2 b)^{2} = ((2 a + 1) + 2 b) ((2 a + 1) - 2 b)

= ((2 a + 1) + 2 b) ((2 a + 1) - 2 b)

Apply rule:

(a) = a

(2 a + 1) = 2 a + 1

= (2 a + 1 + 2 b) (2 a + 1 - 2 b)

Beliebte Beispiele

vereinfachen 2(2^n-1)

s im pl i f y 2 (2^{n} - 1)

erweitern x^3(3x+1)

e x p an d x^{3} (3 x + 1)

vereinfachen (-p)^2

s im pl i f y (- p)^{2}

faktorisieren 10x-30xy

f a c t or 10 x - 30 x y

faktorisieren 125x^3+1000y^3

f a c t or 125 x^{3} + 1000 y^{3}