de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

erweitern (2m^3-3n^4)^4

Lösung

erweitern

(2 m^{3} - 3 n^{4})^{4}

Lösung

16 m^{12} - 96 m^{9} n^{4} + 216 m^{6} n^{8} - 216 m^{3} n^{12} + 81 n^{16}

Schritte zur Lösung

(2 m^{3} - 3 n^{4})^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 m^{3}, b = - 3 n^{4}

= i = 0 \sum 4 (i 4) (2 m^{3})^{(4 - i)} (- 3 n^{4})^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2 m^{3})^{4} (- 3 n^{4})^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2 m^{3})^{3} (- 3 n^{4})^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2 m^{3})^{2} (- 3 n^{4})^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2 m^{3})^{1} (- 3 n^{4})^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2 m^{3})^{0} (- 3 n^{4})^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2 m^{3})^{4} (- 3 n^{4})^{0} : 16 m^{12}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2 m^{3})^{3} (- 3 n^{4})^{1} : - 96 m^{9} n^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2 m^{3})^{2} (- 3 n^{4})^{2} : 216 m^{6} n^{8}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2 m^{3})^{1} (- 3 n^{4})^{3} : - 216 m^{3} n^{12}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2 m^{3})^{0} (- 3 n^{4})^{4} : 81 n^{16}

= 16 m^{12} - 96 m^{9} n^{4} + 216 m^{6} n^{8} - 216 m^{3} n^{12} + 81 n^{16}

Beliebte Beispiele

faktorisieren 2m-4n

f a c t or 2 m - 4 n

vereinfachen ((a+1)/a)^2-((a-1)/a)^2

s im pl i f y (\frac{a + 1}{a})^{2} - (\frac{a - 1}{a})^{2}

vereinfachen p/((2sqrt(p)-1))

s im pl i f y \frac{p}{( 2 p - 1 )}

erweitern (2a+3b+5)(2a-3b+5)

e x p an d (2 a + 3 b + 5) (2 a - 3 b + 5)

faktorisieren x^4+y^4-2x^2y^2

f a c t or x^{4} + y^{4} - 2 x^{2} y^{2}