faktorisieren a^{13}-b^{13}

Lösung

faktorisieren

a^{13} - b^{13}

(a - b) (a^{12} + a^{11} b + a^{10} b^{2} + a^{9} b^{3} + a^{8} b^{4} + a^{7} b^{5} + a^{6} b^{6} + a^{5} b^{7} + a^{4} b^{8} + a^{3} b^{9} + a^{2} b^{10} + a b^{11} + b^{12})

Schritte zur Lösung

a^{13} - b^{13}

Apply factoring rule:

x^{n} + y^{n} = (x + y) (x^{n - 1} - x^{n - 2} y + \dots - x y^{n - 2} + y^{n - 1}), n i s o dd

a^{13} - b^{13} = (a - b) (a^{12} + a^{11} b + a^{10} b^{2} + a^{9} b^{3} + a^{8} b^{4} + a^{7} b^{5} + a^{6} b^{6} + a^{5} b^{7} + a^{4} b^{8} + a^{3} b^{9} + a^{2} b^{10} + a b^{11} + b^{12})

= (a - b) (a^{12} + a^{11} b + a^{10} b^{2} + a^{9} b^{3} + a^{8} b^{4} + a^{7} b^{5} + a^{6} b^{6} + a^{5} b^{7} + a^{4} b^{8} + a^{3} b^{9} + a^{2} b^{10} + a b^{11} + b^{12})

s im pl i f y (6 a^{2} b^{2})^{3} + (3 a^{2})^{4}

f a c t or 4 x^{4} - 4 x^{3}

s im pl i f y \frac{5 ^{4 n + 2} \cdot ( 25 ) ^{n}}{5 ^{6 n - 1}}

f a c t or a^{6} b^{2} - a^{2} b^{6}

s im pl i f y (x^{2} + 1)^{3} + (y^{2} - 1)^{3}