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Beliebt Algebra >

vereinfachen 8(x/(2+y))^3-6(x+2y)^2x+12(x+2y)x^2-8x^3

Lösung

vereinfachen

8 (\frac{x}{2 + y})^{3} - 6 (x + 2 y)^{2} x + 12 (x + 2 y) x^{2} - 8 x^{3}

Lösung

\frac{8 x ^{3}}{( 2 + y ) ^{3}} - 2 x^{3} - 24 x y^{2}

Schritte zur Lösung

8 (\frac{x}{2 + y})^{3} - 6 (x + 2 y)^{2} x + 12 (x + 2 y) x^{2} - 8 x^{3}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

(\frac{x}{2 + y})^{3} = \frac{x ^{3}}{( 2 + y ) ^{3}}

= 8 \cdot \frac{x ^{3}}{( 2 + y ) ^{3}} - 6 (x + 2 y)^{2} x + 12 (x + 2 y) x^{2} - 8 x^{3}

= 8 \cdot \frac{x ^{3}}{( 2 + y ) ^{3}} - 6 x (x + 2 y)^{2} + 12 x^{2} (x + 2 y) - 8 x^{3}

Schreibe

- 6 x (x + 2 y)^{2}

um:

- 6 x^{3} - 24 x^{2} y - 24 x y^{2}

= 8 \cdot \frac{x ^{3}}{( 2 + y ) ^{3}} - 6 x^{3} - 24 x^{2} y - 24 x y^{2} + 12 x^{2} (x + 2 y) - 8 x^{3}

Schreibe

12 x^{2} (x + 2 y)

um:

12 x^{3} + 24 x^{2} y

= 8 \cdot \frac{x ^{3}}{( 2 + y ) ^{3}} - 6 x^{3} - 24 x^{2} y - 24 x y^{2} + 12 x^{3} + 24 x^{2} y - 8 x^{3}

Addiere gleiche Elemente:

- 24 x^{2} y + 24 x^{2} y = 0

= 8 \cdot \frac{x ^{3}}{( 2 + y ) ^{3}} - 6 x^{3} - 24 x y^{2} + 12 x^{3} - 8 x^{3}

Addiere gleiche Elemente:

- 6 x^{3} + 12 x^{3} - 8 x^{3} = - 2 x^{3}

= 8 \cdot \frac{x ^{3}}{( 2 + y ) ^{3}} - 2 x^{3} - 24 x y^{2}

Vereinfache

8 \cdot \frac{x ^{3}}{( 2 + y ) ^{3}} : \frac{8 x ^{3}}{( 2 + y ) ^{3}}

= \frac{8 x ^{3}}{( 2 + y ) ^{3}} - 2 x^{3} - 24 x y^{2}

Beliebte Beispiele

faktorisieren 55x^4+146x^2+55

f a c t or 55 x^{4} + 146 x^{2} + 55

vereinfachen 64/125*p^3-8-96/25*p^2+48/5*p

s im pl i f y \frac{64}{125} \cdot p^{3} - 8 - \frac{96}{25} \cdot p^{2} + \frac{48}{5} \cdot p

faktorisieren a^{10}-a^8+a^6+a^4

f a c t or a^{10} - a^{8} + a^{6} + a^{4}

faktorisieren 35xy-55x^2+10x

f a c t or 35 x y - 55 x^{2} + 10 x

vereinfachen 2x(x+4)-3x(2x-5)

s im pl i f y 2 x (x + 4) - 3 x (2 x - 5)