vereinfachen (1/3 y+7/2 x)^3

Lösung

vereinfachen

(\frac{1}{3} y + \frac{7}{2} x)^{3}

\frac{y ^{3}}{27} + \frac{7 y ^{2} x}{6} + \frac{49 y x ^{2}}{4} + \frac{343 x ^{3}}{8}

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{3} y + \frac{7}{2} x)^{3}

\frac{1}{3} y = \frac{y}{3}

\frac{7}{2} x = \frac{7 x}{2}

= (\frac{y}{3} + \frac{7 x}{2})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = \frac{y}{3}, b = \frac{7 x}{2}

= (\frac{y}{3})^{3} + 3 (\frac{y}{3})^{2} \frac{7 x}{2} + 3 \cdot \frac{y}{3} (\frac{7 x}{2})^{2} + (\frac{7 x}{2})^{3}

Vereinfache

(\frac{y}{3})^{3} + 3 (\frac{y}{3})^{2} \frac{7 x}{2} + 3 \cdot \frac{y}{3} (\frac{7 x}{2})^{2} + (\frac{7 x}{2})^{3} : \frac{y ^{3}}{27} + \frac{7 y ^{2} x}{6} + \frac{49 y x ^{2}}{4} + \frac{343 x ^{3}}{8}

= \frac{y ^{3}}{27} + \frac{7 y ^{2} x}{6} + \frac{49 y x ^{2}}{4} + \frac{343 x ^{3}}{8}

s im pl i f y x^{2} + \frac{12}{35} \cdot x + \frac{1}{35}

s im pl i f y 6949 - 5697 - 4623 - 5 l^{3} l

s im pl i f y \frac{- 1}{x ^{2} + 1}

e x p an d (x^{2} + a^{2}) (x^{4} - x^{2} a^{2} + a^{4})

s im pl i f y (2 x^{3} y^{2})^{4}