簡約 (x-y)^3+(y-z)^3+(3c-5a)^3

解

簡約

(x - y)^{3} + (y - z)^{3} + (3 c - 5 a)^{3}

x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - 3 y^{2} z + 3 y z^{2} - z^{3} + 27 c^{3} - 135 c^{2} a + 225 c a^{2} - 125 a^{3}

解答ステップ

(x - y)^{3} + (y - z)^{3} + (3 c - 5 a)^{3}

拡張

(x - y)^{3} : x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}

= x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + (y - z)^{3} + (3 c - 5 a)^{3}

拡張

(y - z)^{3} : y^{3} - 3 y^{2} z + 3 y z^{2} - z^{3}

= x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + y^{3} - 3 y^{2} z + 3 y z^{2} - z^{3} + (3 c - 5 a)^{3}

拡張

(3 c - 5 a)^{3} : 27 c^{3} - 135 c^{2} a + 225 c a^{2} - 125 a^{3}

= x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + y^{3} - 3 y^{2} z + 3 y z^{2} - z^{3} + 27 c^{3} - 135 c^{2} a + 225 c a^{2} - 125 a^{3}

類似した元を足す:

- y^{3} + y^{3} = 0

= x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - 3 y^{2} z + 3 y z^{2} - z^{3} + 27 c^{3} - 135 c^{2} a + 225 c a^{2} - 125 a^{3}