簡約 ((5a^2)^3*(6b)^2)/((30a^3b)^2)

解

簡約

\frac{( 5 a ^{2} ) ^{3} \cdot ( 6 b ) ^{2}}{( 30 a ^{3} b ) ^{2}}

5

解答ステップ

\frac{( 5 a ^{2} ) ^{3} ( 6 b ) ^{2}}{( 30 a ^{3} b ) ^{2}}

簡素化

(5 a^{2})^{3} : 5^{3} a^{6}

= \frac{5 ^{3} a ^{6} ( 6 b ) ^{2}}{( 30 a ^{3} b ) ^{2}}

簡素化

(30 a^{3} b)^{2} : 3 0^{2} a^{6} b^{2}

= \frac{5 ^{3} a ^{6} ( 6 b ) ^{2}}{3 0 ^{2} a ^{6} b ^{2}}

因数

3 0^{2} : 5^{2} \cdot 6^{2}

= \frac{5 ^{3} a ^{6} ( 6 b ) ^{2}}{5 ^{2} \cdot 6 ^{2} a ^{6} b ^{2}}

\frac{5 ^{3}}{5 ^{2}} = 5

= \frac{5 a ^{6} ( 6 b ) ^{2}}{6 ^{2} a ^{6} b ^{2}}

共通因数を約分する:

a^{6}

= \frac{5 ( 6 b ) ^{2}}{6 ^{2} b ^{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(6 b)^{2} = 6^{2} b^{2}

= \frac{5 \cdot 6 ^{2} b ^{2}}{6 ^{2} b ^{2}}

共通因数を約分する:

6^{2}

= \frac{5 b ^{2}}{b ^{2}}

共通因数を約分する:

b^{2}

= 5