展開する (9x^2+8x-10)^3

解

展開する

(9 x^{2} + 8 x - 10)^{3}

729 x^{6} + 1944 x^{5} - 702 x^{4} - 3808 x^{3} + 780 x^{2} + 2400 x - 1000

解答ステップ

(9 x^{2} + 8 x - 10)^{3}

簡素化

(9 x^{2} + 8 x - 10)^{3} : (9 x^{2} + 8 x - 10) (9 x^{2} + 8 x - 10) (9 x^{2} + 8 x - 10)

= (9 x^{2} + 8 x - 10) (9 x^{2} + 8 x - 10) (9 x^{2} + 8 x - 10)

拡張

(9 x^{2} + 8 x - 10) (9 x^{2} + 8 x - 10) : 81 x^{4} + 144 x^{3} - 116 x^{2} - 160 x + 100

= (81 x^{4} + 144 x^{3} - 116 x^{2} - 160 x + 100) (9 x^{2} + 8 x - 10)

括弧を分配する

= 81 x^{4} \cdot 9 x^{2} + 81 x^{4} \cdot 8 x + 81 x^{4} (- 10) + 144 x^{3} \cdot 9 x^{2} + 144 x^{3} \cdot 8 x + 144 x^{3} (- 10) - 116 x^{2} \cdot 9 x^{2} - 116 x^{2} \cdot 8 x - 116 x^{2} (- 10) - 160 x \cdot 9 x^{2} - 160 x \cdot 8 x - 160 x (- 10) + 100 \cdot 9 x^{2} + 100 \cdot 8 x + 100 (- 10)

簡素化

81 x^{4} \cdot 9 x^{2} + 81 x^{4} \cdot 8 x + 81 x^{4} (- 10) + 144 x^{3} \cdot 9 x^{2} + 144 x^{3} \cdot 8 x + 144 x^{3} (- 10) - 116 x^{2} \cdot 9 x^{2} - 116 x^{2} \cdot 8 x - 116 x^{2} (- 10) - 160 x \cdot 9 x^{2} - 160 x \cdot 8 x - 160 x (- 10) + 100 \cdot 9 x^{2} + 100 \cdot 8 x + 100 (- 10) : 729 x^{6} + 1944 x^{5} - 702 x^{4} - 3808 x^{3} + 780 x^{2} + 2400 x - 1000

= 729 x^{6} + 1944 x^{5} - 702 x^{4} - 3808 x^{3} + 780 x^{2} + 2400 x - 1000