erweitern (5x+3y)^3

Lösung

erweitern

(5 x + 3 y)^{3}

125 x^{3} + 225 x^{2} y + 135 x y^{2} + 27 y^{3}

Schritte zur Lösung

(5 x + 3 y)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(5 x + 3 y)^{3} = (5 x)^{3} + 3 (5 x)^{2} \cdot 3 y + 3 \cdot 5 x (3 y)^{2} + (3 y)^{3}

= (5 x)^{3} + 3 (5 x)^{2} \cdot 3 y + 3 \cdot 5 x (3 y)^{2} + (3 y)^{3}

Vereinfache

(5 x)^{3} + 3 (5 x)^{2} \cdot 3 y + 3 \cdot 5 x (3 y)^{2} + (3 y)^{3} : 125 x^{3} + 225 x^{2} y + 135 x y^{2} + 27 y^{3}

= 125 x^{3} + 225 x^{2} y + 135 x y^{2} + 27 y^{3}

s im pl i f y (x + 2 y) (x + 2 y + 2) - 8

s im pl i f y - 3 (y - 5)

s im pl i f y \frac{( x ^{3} - 4 x )}{( - 4 x ^{2} + 12 x )}

s im pl i f y 2 r^{2} - 5 x^{1} + 6 \cdot 3 x^{4} - 5 x^{3} - 6 x^{2} + 4 x - 3

s im pl i f y (\frac{3 x - 5 - 1}{( 3 x - 5 )})^{5}