erweitern (x^2-2y)^3

Lösung

erweitern

(x^{2} - 2 y)^{3}

x^{6} - 6 x^{4} y + 12 x^{2} y^{2} - 8 y^{3}

Schritte zur Lösung

(x^{2} - 2 y)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(x^{2} - 2 y)^{3} = (x^{2})^{3} - 3 (x^{2})^{2} \cdot 2 y + 3 x^{2} (2 y)^{2} - (2 y)^{3}

= (x^{2})^{3} - 3 (x^{2})^{2} \cdot 2 y + 3 x^{2} (2 y)^{2} - (2 y)^{3}

Vereinfache

(x^{2})^{3} - 3 (x^{2})^{2} \cdot 2 y + 3 x^{2} (2 y)^{2} - (2 y)^{3} : x^{6} - 6 x^{4} y + 12 x^{2} y^{2} - 8 y^{3}

= x^{6} - 6 x^{4} y + 12 x^{2} y^{2} - 8 y^{3}

e x p an d (x^{5} + 4 x)^{3}

f a c t or - 4 x - 3 y

s im pl i f y \frac{m ^{90991100.2153}}{148 g ^{18}}

e x p an d (x - 13)^{13}

s im pl i f y \frac{( 4 x ^{4} + 8 x ^{3} + 6 x ^{2} )}{( 2 x ^{2} )}