展開する (x^2-2y)^3

解

展開する

(x^{2} - 2 y)^{3}

x^{6} - 6 x^{4} y + 12 x^{2} y^{2} - 8 y^{3}

解答ステップ

(x^{2} - 2 y)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(x^{2} - 2 y)^{3} = (x^{2})^{3} - 3 (x^{2})^{2} \cdot 2 y + 3 x^{2} (2 y)^{2} - (2 y)^{3}

= (x^{2})^{3} - 3 (x^{2})^{2} \cdot 2 y + 3 x^{2} (2 y)^{2} - (2 y)^{3}

簡素化

(x^{2})^{3} - 3 (x^{2})^{2} \cdot 2 y + 3 x^{2} (2 y)^{2} - (2 y)^{3} : x^{6} - 6 x^{4} y + 12 x^{2} y^{2} - 8 y^{3}

= x^{6} - 6 x^{4} y + 12 x^{2} y^{2} - 8 y^{3}