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展開する (n^3+2m^3)^6

解

展開する

(n^{3} + 2 m^{3})^{6}

解

n^{18} + 12 n^{15} m^{3} + 60 n^{12} m^{6} + 160 n^{9} m^{9} + 240 n^{6} m^{12} + 192 n^{3} m^{15} + 64 m^{18}

解答ステップ

(n^{3} + 2 m^{3})^{6}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = n^{3}, b = 2 m^{3}

= i = 0 \sum 6 (i 6) (n^{3})^{(6 - i)} (2 m^{3})^{i}

総和を展開する

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (n^{3})^{6} (2 m^{3})^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (n^{3})^{5} (2 m^{3})^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (n^{3})^{4} (2 m^{3})^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (n^{3})^{3} (2 m^{3})^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (n^{3})^{2} (2 m^{3})^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (n^{3})^{1} (2 m^{3})^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (n^{3})^{0} (2 m^{3})^{6}

簡素化

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (n^{3})^{6} (2 m^{3})^{0} : n^{18}

簡素化

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (n^{3})^{5} (2 m^{3})^{1} : 12 n^{15} m^{3}

簡素化

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (n^{3})^{4} (2 m^{3})^{2} : 60 n^{12} m^{6}

簡素化

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (n^{3})^{3} (2 m^{3})^{3} : 160 n^{9} m^{9}

簡素化

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (n^{3})^{2} (2 m^{3})^{4} : 240 n^{6} m^{12}

簡素化

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (n^{3})^{1} (2 m^{3})^{5} : 192 n^{3} m^{15}

簡素化

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (n^{3})^{0} (2 m^{3})^{6} : 64 m^{18}

= n^{18} + 12 n^{15} m^{3} + 60 n^{12} m^{6} + 160 n^{9} m^{9} + 240 n^{6} m^{12} + 192 n^{3} m^{15} + 64 m^{18}

人気の例

簡約 (((27m^3))/8)^{11/3}

s im pl i f y (\frac{( 27 m ^{3} )}{8})^{\frac{11}{3}}

簡約 1/(2(2x^3)^3)

s im pl i f y \frac{1}{2 ( 2 x ^{3} ) ^{3}}

因数 x^3+3x^2-3x-1

f a c t or x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 1

簡約 z(a^{n-1})

s im pl i f y z (a^{n - 1})

簡約 (a^2)/(b^2)+2+(b^2)/(a^2)

s im pl i f y \frac{a ^{2}}{b ^{2}} + 2 + \frac{b ^{2}}{a ^{2}}