zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

展开 (3x-x^2)^5

解答

展开

(3 x - x^{2})^{5}

解答

243 x^{5} - 405 x^{6} + 270 x^{7} - 90 x^{8} + 15 x^{9} - x^{10}

求解步骤

(3 x - x^{2})^{5}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 x, b = - x^{2}

= i = 0 \sum 5 (i 5) (3 x)^{(5 - i)} (- x^{2})^{i}

展开求和

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (3 x)^{5} (- x^{2})^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (3 x)^{4} (- x^{2})^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (3 x)^{3} (- x^{2})^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (3 x)^{2} (- x^{2})^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (3 x)^{1} (- x^{2})^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (3 x)^{0} (- x^{2})^{5}

化简

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} (3 x)^{5} (- x^{2})^{0} : 243 x^{5}

化简

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} (3 x)^{4} (- x^{2})^{1} : - 405 x^{6}

化简

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} (3 x)^{3} (- x^{2})^{2} : 270 x^{7}

化简

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} (3 x)^{2} (- x^{2})^{3} : - 90 x^{8}

化简

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} (3 x)^{1} (- x^{2})^{4} : 15 x^{9}

化简

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} (3 x)^{0} (- x^{2})^{5} : - x^{10}

= 243 x^{5} - 405 x^{6} + 270 x^{7} - 90 x^{8} + 15 x^{9} - x^{10}

流行的例子

因式分解 x^4+11x^2+36

f a c t or x^{4} + 11 x^{2} + 36

化简 m+0.5+m+0.5+2m+2m+8

s im pl i f y m + 0.5 + m + 0.5 + 2 m + 2 m + 8

化简 x^2(y^2-xy^2+1)-(x^3+x^2+1)*y^2

s im pl i f y x^{2} (y^{2} - x y^{2} + 1) - (x^{3} + x^{2} + 1) \cdot y^{2}

化简 (-2x^4)^2

s im pl i f y (- 2 x^{4})^{2}

因式分解-x-10

f a c t or - x - 10