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人気のある代数 >

因数 9m^6+16n^{10}+24m^3n^5

解

因数

9 m^{6} + 16 n^{10} + 24 m^{3} n^{5}

解

(3 m^{3} + 4 n^{5})^{2}

解答ステップ

9 m^{6} + 16 n^{10} + 24 m^{3} n^{5}

共通因数で分ける

= 9 m^{6} + 24 m^{3} n^{5} + 16 n^{10}

式をグループに分ける

= (9 m^{6} + 12 m^{3} n^{5}) + (12 m^{3} n^{5} + 16 n^{10})

3 m^{3}

を

9 m^{6} + 12 m^{3} n^{5} : 3 m^{3} (3 m^{3} + 4 n^{5})

からくくり出す

4 n^{5}

を

12 m^{3} n^{5} + 16 n^{10} : 4 n^{5} (3 m^{3} + 4 n^{5})

からくくり出す

= 3 m^{3} (3 m^{3} + 4 n^{5}) + 4 n^{5} (3 m^{3} + 4 n^{5})

共通項をくくり出す

3 m^{3} + 4 n^{5}

= (3 m^{3} + 4 n^{5}) (3 m^{3} + 4 n^{5})

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(3 m^{3} + 4 n^{5}) (3 m^{3} + 4 n^{5}) = (3 m^{3} + 4 n^{5})^{2}

= (3 m^{3} + 4 n^{5})^{2}

人気の例

簡約 ((n-3)!)/((n-5)!)

s im pl i f y \frac{( n - 3 ) !}{( n - 5 ) !}

簡約 (14.2a+9.8b)-(13.1b-0.2a)-(3.7a+4.8b)

s im pl i f y (14.2 a + 9.8 b) - (13.1 b - 0.2 a) - (3.7 a + 4.8 b)

展開する (2x+z)^3

e x p an d (2 x + z)^{3}

x^3-3sqrt(3)*y^3

x^{3} - 33 \cdot y^{3}

簡約 (1/(5x))^2

s im pl i f y (\frac{1}{5 x})^{2}