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Beliebt Algebra >

faktorisieren 9m^6+16n^{10}+24m^3n^5

Lösung

faktorisieren

9 m^{6} + 16 n^{10} + 24 m^{3} n^{5}

Lösung

(3 m^{3} + 4 n^{5})^{2}

Schritte zur Lösung

9 m^{6} + 16 n^{10} + 24 m^{3} n^{5}

Group by common factors

= 9 m^{6} + 24 m^{3} n^{5} + 16 n^{10}

Zerlege die Ausdrücke in Gruppen

= (9 m^{6} + 12 m^{3} n^{5}) + (12 m^{3} n^{5} + 16 n^{10})

Klammere

3 m^{3}

aus

9 m^{6} + 12 m^{3} n^{5}

aus

: 3 m^{3} (3 m^{3} + 4 n^{5})

Klammere

4 n^{5}

aus

12 m^{3} n^{5} + 16 n^{10}

aus

: 4 n^{5} (3 m^{3} + 4 n^{5})

= 3 m^{3} (3 m^{3} + 4 n^{5}) + 4 n^{5} (3 m^{3} + 4 n^{5})

Klammere gleiche Terme aus

3 m^{3} + 4 n^{5}

= (3 m^{3} + 4 n^{5}) (3 m^{3} + 4 n^{5})

Wende Exponentenregel an:

aa = a^{2}

(3 m^{3} + 4 n^{5}) (3 m^{3} + 4 n^{5}) = (3 m^{3} + 4 n^{5})^{2}

= (3 m^{3} + 4 n^{5})^{2}

Beliebte Beispiele

vereinfachen ((n-3)!)/((n-5)!)

s im pl i f y \frac{( n - 3 ) !}{( n - 5 ) !}

vereinfachen (14.2a+9.8b)-(13.1b-0.2a)-(3.7a+4.8b)

s im pl i f y (14.2 a + 9.8 b) - (13.1 b - 0.2 a) - (3.7 a + 4.8 b)

erweitern (2x+z)^3

e x p an d (2 x + z)^{3}

x^3-3sqrt(3)*y^3

x^{3} - 33 \cdot y^{3}

vereinfachen (1/(5x))^2

s im pl i f y (\frac{1}{5 x})^{2}