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展開する (1-p)^4

解

展開する

(1 - p)^{4}

解

1 - 4 p + 6 p^{2} - 4 p^{3} + p^{4}

解答ステップ

(1 - p)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = - p

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 1^{(4 - i)} (- p)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (- p)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (- p)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (- p)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (- p)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (- p)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (- p)^{0} : 1

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (- p)^{1} : - 4 p

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (- p)^{2} : 6 p^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (- p)^{3} : - 4 p^{3}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (- p)^{4} : p^{4}

= 1 - 4 p + 6 p^{2} - 4 p^{3} + p^{4}

人気の例

因数 4cos^2(16x)-1

f a c t or 4 cos^{2} (16 x) - 1

s im pl i f y - 4 (3 n - 1)

因数 14x+21y+7z

f a c t or 14 x + 21 y + 7 z

因数 x^{16}+x^{10}+x^7+x

f a c t or x^{16} + x^{10} + x^{7} + x

s im pl i f y a^{7} \cdot a^{5}