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展開する (1-x^3)^4

解

展開する

(1 - x^{3})^{4}

解

1 - 4 x^{3} + 6 x^{6} - 4 x^{9} + x^{12}

解答ステップ

(1 - x^{3})^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = - x^{3}

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 1^{(4 - i)} (- x^{3})^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (- x^{3})^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (- x^{3})^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (- x^{3})^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (- x^{3})^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (- x^{3})^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (- x^{3})^{0} : 1

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (- x^{3})^{1} : - 4 x^{3}

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (- x^{3})^{2} : 6 x^{6}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (- x^{3})^{3} : - 4 x^{9}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (- x^{3})^{4} : x^{12}

= 1 - 4 x^{3} + 6 x^{6} - 4 x^{9} + x^{12}

人気の例

簡約 ((8x+64y))/((-4))

s im pl i f y \frac{( 8 x + 64 y )}{( - 4 )}

因数 5xy-15x^3y^3

f a c t or 5 x y - 15 x^{3} y^{3}

因数 x^3-11x^2+36x-36

f a c t or x^{3} - 11 x^{2} + 36 x - 36

結合する (b){(1/2)^{\mid}k\mid }

j o in (b) {(\frac{1}{2})^{∣} k ∣}

簡約 ((x-y)/3)^3

s im pl i f y (\frac{x - y}{3})^{3}