faktorisieren m^{100}-m^{50}

Lösung

faktorisieren

m^{100} - m^{50}

m^{50} (m + 1) (m^{24} - m^{23} + m^{22} - m^{21} + m^{20} - m^{19} + m^{18} - m^{17} + m^{16} - m^{15} + m^{14} - m^{13} + m^{12} - m^{11} + m^{10} - m^{9} + m^{8} - m^{7} + m^{6} - m^{5} + m^{4} - m^{3} + m^{2} - m + 1) (m - 1) (m^{24} + m^{23} + m^{22} + m^{21} + m^{20} + m^{19} + m^{18} + m^{17} + m^{16} + m^{15} + m^{14} + m^{13} + m^{12} + m^{11} + m^{10} + m^{9} + m^{8} + m^{7} + m^{6} + m^{5} + m^{4} + m^{3} + m^{2} + m + 1)

Schritte zur Lösung

m^{100} - m^{50}

Klammere gleiche Terme aus

m^{50} : m^{50} (m^{50} - 1)

= m^{50} (m^{50} - 1)

Faktorisiere

m^{50} - 1 : (m + 1) (m^{24} - m^{23} + m^{22} - m^{21} + m^{20} - m^{19} + m^{18} - m^{17} + m^{16} - m^{15} + m^{14} - m^{13} + m^{12} - m^{11} + m^{10} - m^{9} + m^{8} - m^{7} + m^{6} - m^{5} + m^{4} - m^{3} + m^{2} - m + 1) (m - 1) (m^{24} + m^{23} + m^{22} + m^{21} + m^{20} + m^{19} + m^{18} + m^{17} + m^{16} + m^{15} + m^{14} + m^{13} + m^{12} + m^{11} + m^{10} + m^{9} + m^{8} + m^{7} + m^{6} + m^{5} + m^{4} + m^{3} + m^{2} + m + 1)

= m^{50} (m + 1) (m^{24} - m^{23} + m^{22} - m^{21} + m^{20} - m^{19} + m^{18} - m^{17} + m^{16} - m^{15} + m^{14} - m^{13} + m^{12} - m^{11} + m^{10} - m^{9} + m^{8} - m^{7} + m^{6} - m^{5} + m^{4} - m^{3} + m^{2} - m + 1) (m - 1) (m^{24} + m^{23} + m^{22} + m^{21} + m^{20} + m^{19} + m^{18} + m^{17} + m^{16} + m^{15} + m^{14} + m^{13} + m^{12} + m^{11} + m^{10} + m^{9} + m^{8} + m^{7} + m^{6} + m^{5} + m^{4} + m^{3} + m^{2} + m + 1)

s im pl i f y (a^{n} - a^{n} - 1 + a^{n} - 2) (- 2 a)

e x p an d lo g_{10} (7) (3 x - 2)

s im pl i f y f^{6} (x)

s im pl i f y (\frac{1}{3 x ^{2} y ^{- 3}})^{- 2}

f a c t or 4 x^{10} - 2