簡約 2^{x+3}-2^{x+4}

解

簡約

2^{x + 3} - 2^{x + 4}

- 2^{x + 3}

解答ステップ

2^{x + 3} - 2^{x + 4}

2^{x + 4} = 2^{x + 3 + 1}

= 2^{x + 3} - 2^{x + 3 + 1}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

2^{x + 3 + 1} = 2^{1} \cdot 2^{x + 3}

= 2^{x + 3} - 2^{1} \cdot 2^{x + 3}

共通項をくくり出す

2^{x + 3}

= 2^{x + 3} (1 - 2^{1})

改良

= - 1 \cdot 2^{x + 3}

乗算:

1 \cdot 2^{x + 3} = 2^{x + 3}

= - 2^{x + 3}