vereinfachen (a+b)^{-1}(a^{-1}+b^{-1})

Lösung

vereinfachen

(a + b)^{- 1} (a^{- 1} + b^{- 1})

\frac{1}{ab}

Schritte zur Lösung

(a + b)^{- 1} (a^{- 1} + b^{- 1})

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(a + b)^{- 1} = \frac{1}{a + b}

= \frac{1}{a + b} (a^{- 1} + b^{- 1})

a^{- 1} = \frac{1}{a}

b^{- 1} = \frac{1}{b}

= \frac{1}{a + b} (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})

Wende Bruchregel an:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} )}{a + b}

Vereinfache

1 \cdot (\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) : \frac{b + a}{ab}

= \frac{\frac{b + a}{ab}}{a + b}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{b + a}{ab ( a + b )}

Apply the commutative law:

b + a = a + b

= \frac{a + b}{ab ( a + b )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

a + b

= \frac{1}{ab}

e x p an d (m + 1)^{11}

s im pl i f y 3 x \cdot 0.6 y

s im pl i f y (3 x + y)^{3} - (3 x - y)^{3}

s im pl i f y 5 \frac{a ^{3}}{18} b^{3}

s im pl i f y 49 c^{2} - (a^{b})^{4}