erweitern (2x^2+1)^3

Lösung

erweitern

(2 x^{2} + 1)^{3}

8 x^{6} + 12 x^{4} + 6 x^{2} + 1

Schritte zur Lösung

(2 x^{2} + 1)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(2 x^{2} + 1)^{3} = (2 x^{2})^{3} + 3 (2 x^{2})^{2} \cdot 1 + 3 \cdot 2 x^{2} \cdot 1^{2} + 1^{3}

= (2 x^{2})^{3} + 3 (2 x^{2})^{2} \cdot 1 + 3 \cdot 2 x^{2} \cdot 1^{2} + 1^{3}

Vereinfache

(2 x^{2})^{3} + 3 (2 x^{2})^{2} \cdot 1 + 3 \cdot 2 x^{2} \cdot 1^{2} + 1^{3} : 8 x^{6} + 12 x^{4} + 6 x^{2} + 1

= 8 x^{6} + 12 x^{4} + 6 x^{2} + 1

s im pl i f y (\frac{1}{x} + \frac{y}{3})^{3}

s im pl i f y 8 x^{3} - \frac{1}{8} - 3 x + \frac{3}{x}

s im pl i f y x^{2} + \frac{1}{2} x + 3 x y

s im pl i f y \frac{3}{5} y + \frac{( - 6 )}{5} y

s im pl i f y - sin^{2} (q) + cos^{2} (q)