展開する (2x^2+1)^3

解

展開する

(2 x^{2} + 1)^{3}

8 x^{6} + 12 x^{4} + 6 x^{2} + 1

解答ステップ

(2 x^{2} + 1)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(2 x^{2} + 1)^{3} = (2 x^{2})^{3} + 3 (2 x^{2})^{2} \cdot 1 + 3 \cdot 2 x^{2} \cdot 1^{2} + 1^{3}

= (2 x^{2})^{3} + 3 (2 x^{2})^{2} \cdot 1 + 3 \cdot 2 x^{2} \cdot 1^{2} + 1^{3}

簡素化

(2 x^{2})^{3} + 3 (2 x^{2})^{2} \cdot 1 + 3 \cdot 2 x^{2} \cdot 1^{2} + 1^{3} : 8 x^{6} + 12 x^{4} + 6 x^{2} + 1

= 8 x^{6} + 12 x^{4} + 6 x^{2} + 1