展開する 5x^2(x+2)(x+3)(x-2)

解

展開する

5 x^{2} (x + 2) (x + 3) (x - 2)

5 x^{5} + 15 x^{4} - 20 x^{3} - 60 x^{2}

解答ステップ

5 x^{2} (x + 2) (x + 3) (x - 2)

拡張

5 x^{2} (x + 2) (x + 3) (x - 2) : 5 x^{2} (x^{2} - 4) (x + 3)

= 5 x^{2} (x^{2} - 4) (x + 3)

FOIL方法

(x^{2} - 4) (x + 3)

を適用します:

x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 12

= 5 x^{2} (x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 12)

括弧を分配する

= 5 x^{2} x^{3} + 5 x^{2} \cdot 3 x^{2} + 5 x^{2} (- 4 x) + 5 x^{2} (- 12)

簡素化

5 x^{2} x^{3} + 5 x^{2} \cdot 3 x^{2} + 5 x^{2} (- 4 x) + 5 x^{2} (- 12) : 5 x^{5} + 15 x^{4} - 20 x^{3} - 60 x^{2}

= 5 x^{5} + 15 x^{4} - 20 x^{3} - 60 x^{2}