簡約 [\sqrt[4]{1x}^{-1}2]^{-2}3

解

簡約

[4 1 x^{- 1} 2]^{- 2} 3

\frac{3 x}{4}

解答ステップ

((4 1 \cdot x)^{- 1} \cdot 2)^{- 2} \cdot 3

規則を適用する:

1 \cdot a = a

= ((4 x)^{- 1} \cdot 2)^{- 2} \cdot 3

= 3 ((4 x)^{- 1} \cdot 2)^{- 2}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

((4 x)^{- 1} \cdot 2)^{- 2} = \frac{1}{( ( 4 x ) ^{- 1} \cdot 2 ) ^{2}}

= 3 \cdot \frac{1}{( ( 4 x ) ^{- 1} \cdot 2 ) ^{2}}

簡素化

((4 x)^{- 1} \cdot 2)^{2} : \frac{4}{x}

= 3 \cdot \frac{1}{\frac{4}{x}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= 3 \cdot \frac{x}{4}

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 x}{4}