展開する (a^2-2d)^3

解

展開する

(a^{2} - 2 d)^{3}

a^{6} - 6 a^{4} d + 12 a^{2} d^{2} - 8 d^{3}

解答ステップ

(a^{2} - 2 d)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(a^{2} - 2 d)^{3} = (a^{2})^{3} - 3 (a^{2})^{2} \cdot 2 d + 3 a^{2} (2 d)^{2} - (2 d)^{3}

= (a^{2})^{3} - 3 (a^{2})^{2} \cdot 2 d + 3 a^{2} (2 d)^{2} - (2 d)^{3}

簡素化

(a^{2})^{3} - 3 (a^{2})^{2} \cdot 2 d + 3 a^{2} (2 d)^{2} - (2 d)^{3} : a^{6} - 6 a^{4} d + 12 a^{2} d^{2} - 8 d^{3}

= a^{6} - 6 a^{4} d + 12 a^{2} d^{2} - 8 d^{3}