因数 4m^4+35m^2n^2+121n^4

解

因数

4 m^{4} + 35 m^{2} n^{2} + 121 n^{4}

(2 m^{2} + 11 n^{2} + 3 mn) (2 m^{2} + 11 n^{2} - 3 mn)

解答ステップ

4 m^{4} + 35 m^{2} n^{2} + 121 n^{4}

加算と減算

9 m^{2} n^{2}

= 4 m^{4} + 44 m^{2} n^{2} + 121 n^{4} - 9 m^{2} n^{2}

因数

4 m^{4} + 44 m^{2} n^{2} + 121 n^{4} : (2 m^{2} + 11 n^{2})^{2}

= (2 m^{2} + 11 n^{2})^{2} - 9 m^{2} n^{2}

指数の規則を適用する

= (2 m^{2} + 11 n^{2})^{2} - (3 mn)^{2}

因数

(2 m^{2} + 11 n^{2})^{2} - (3 mn)^{2} : (2 m^{2} + 11 n^{2} + 3 mn) (2 m^{2} + 11 n^{2} - 3 mn)

= (2 m^{2} + 11 n^{2} + 3 mn) (2 m^{2} + 11 n^{2} - 3 mn)