展開する (4a^6-b^7)^3

解

展開する

(4 a^{6} - b^{7})^{3}

64 a^{18} - 48 a^{12} b^{7} + 12 a^{6} b^{14} - b^{21}

解答ステップ

(4 a^{6} - b^{7})^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(4 a^{6} - b^{7})^{3} = (4 a^{6})^{3} - 3 (4 a^{6})^{2} b^{7} + 3 \cdot 4 a^{6} (b^{7})^{2} - (b^{7})^{3}

= (4 a^{6})^{3} - 3 (4 a^{6})^{2} b^{7} + 3 \cdot 4 a^{6} (b^{7})^{2} - (b^{7})^{3}

簡素化

(4 a^{6})^{3} - 3 (4 a^{6})^{2} b^{7} + 3 \cdot 4 a^{6} (b^{7})^{2} - (b^{7})^{3} : 64 a^{18} - 48 a^{12} b^{7} + 12 a^{6} b^{14} - b^{21}

= 64 a^{18} - 48 a^{12} b^{7} + 12 a^{6} b^{14} - b^{21}