簡約 (2x+3y)^3-(x^3+27y^3)

解

簡約

(2 x + 3 y)^{3} - (x^{3} + 27 y^{3})

7 x^{3} + 36 x^{2} y + 54 x y^{2}

解答ステップ

(2 x + 3 y)^{3} - (x^{3} + 27 y^{3})

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (x^{3} + 27 y^{3}) = - x^{3} - 27 y^{3}

= (2 x + 3 y)^{3} - x^{3} - 27 y^{3}

拡張

(2 x + 3 y)^{3} : 8 x^{3} + 36 x^{2} y + 54 x y^{2} + 27 y^{3}

= 8 x^{3} + 36 x^{2} y + 54 x y^{2} + 27 y^{3} - x^{3} - 27 y^{3}

条件のようなグループ

= 8 x^{3} - x^{3} + 36 x^{2} y + 54 x y^{2} + 27 y^{3} - 27 y^{3}

類似した元を足す:

8 x^{3} - x^{3} = 7 x^{3}

= 7 x^{3} + 36 x^{2} y + 54 x y^{2} + 27 y^{3} - 27 y^{3}

類似した元を足す:

27 y^{3} - 27 y^{3} = 0

= 7 x^{3} + 36 x^{2} y + 54 x y^{2}