因数 64x^3-125z^3

解

因数

64 x^{3} - 125 z^{3}

(4 x - 5 z) (16 x^{2} + 20 x z + 25 z^{2})

解答ステップ

64 x^{3} - 125 z^{3}

指数の規則を適用する

= (4 x)^{3} - (5 z)^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(4 x)^{3} - (5 z)^{3} = (4 x - 5 z) ((4 x)^{2} + 4 x \cdot 5 z + (5 z)^{2})

= (4 x - 5 z) ((4 x)^{2} + 4 x \cdot 5 z + (5 z)^{2})

簡素化

(4 x)^{2} + 4 x \cdot 5 z + (5 z)^{2} : 16 x^{2} + 20 x z + 25 z^{2}

= (4 x - 5 z) (16 x^{2} + 20 x z + 25 z^{2})