faktorisieren 64x^3-125z^3

Lösung

faktorisieren

64 x^{3} - 125 z^{3}

(4 x - 5 z) (16 x^{2} + 20 x z + 25 z^{2})

Schritte zur Lösung

64 x^{3} - 125 z^{3}

Wende Exponentenregel an

= (4 x)^{3} - (5 z)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(4 x)^{3} - (5 z)^{3} = (4 x - 5 z) ((4 x)^{2} + 4 x \cdot 5 z + (5 z)^{2})

= (4 x - 5 z) ((4 x)^{2} + 4 x \cdot 5 z + (5 z)^{2})

Vereinfache

(4 x)^{2} + 4 x \cdot 5 z + (5 z)^{2} : 16 x^{2} + 20 x z + 25 z^{2}

= (4 x - 5 z) (16 x^{2} + 20 x z + 25 z^{2})

s im pl i f y \frac{( x + 9 )}{( 9 ( x + 9 ) )}

s im pl i f y (\frac{4 x ^{5}}{y ^{- 2}})^{- 2}

f a c t or x^{4} + 15 x^{2} - 76

s im pl i f y (- 2 y)^{2} \cdot 3 y^{4}

s im pl i f y \frac{( x - 1 )}{( x )}