vereinfachen (x^3-4-x+4x^2)/(x^3+3x-4)

Lösung

vereinfachen

\frac{x ^{3} - 4 - x + 4 x ^{2}}{x ^{3} + 3 x - 4}

\frac{( x + 4 ) ( x + 1 )}{x ^{2} + x + 4}

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{3} - 4 - x + 4 x ^{2}}{x ^{3} + 3 x - 4}

Faktorisiere

x^{3} - 4 - x + 4 x^{2} : (x + 4) (x + 1) (x - 1)

= \frac{( x + 4 ) ( x + 1 ) ( x - 1 )}{x ^{3} + 3 x - 4}

Faktorisiere

x^{3} + 3 x - 4 : (x - 1) (x^{2} + x + 4)

= \frac{( x + 4 ) ( x + 1 ) ( x - 1 )}{( x - 1 ) ( x ^{2} + x + 4 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x - 1

= \frac{( x + 4 ) ( x + 1 )}{x ^{2} + x + 4}

s im pl i f y \frac{( 4 x ^{8} - 10 x ^{6} - 6 x ^{4} )}{( 2 x ^{3} )}

s im pl i f y (i) x^{2} + \frac{1}{6} \cdot x - \frac{1}{6}

e x p an d (4 x + 6 y) (4 x - 6 y)

s im pl i f y (3^{x})^{3}

f a c t or 9 a^{2} b^{3} - 16 a^{4} b