vereinfachen 3log_{10}(x)-log_{10}(y)+2log_{10}(z)

Lösung

vereinfachen

3 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y) + 2 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x ^{3} z ^{2}}{y})

Schritte zur Lösung

3 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y) + 2 lo g_{10} (z)

3 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{3})

2 lo g_{10} (z) = lo g_{10} (z^{2})

= lo g_{10} (x^{3}) - lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x^{3}) - lo g_{10} (y) = lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{y})

= lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{y}) + lo g_{10} (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{y}) + lo g_{10} (z^{2}) = lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{y} z^{2})

= lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{y} z^{2})

Vereinfache

\frac{x ^{3}}{y} z^{2} : \frac{x ^{3} z ^{2}}{y}

= lo g_{10} (\frac{x ^{3} z ^{2}}{y})

s im pl i f y \frac{( 4 x ^{2} \cdot y ^{2} ) ^{2}}{( 2 x ^{2} \cdot y ^{2} )}

s im pl i f y 10 x - 4 x

s im pl i f y (2 x - 3)^{3} - (x + 5)^{3}

s im pl i f y \frac{8 i 8}{4.3}

f a c t or z^{4} + 4