簡約 (1/2+(sqrt(3))/2 i)^2

解

簡約

(\frac{1}{2} + \frac{3}{2} i)^{2}

- \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

解答ステップ

(\frac{1}{2} + \frac{3}{2} i)^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(\frac{1}{2} + \frac{3}{2} i)^{2} = (\frac{1}{2})^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} i + (\frac{3}{2} i)^{2}

= (\frac{1}{2})^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} i + (\frac{3}{2} i)^{2}

簡素化

(\frac{1}{2})^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} i + (\frac{3}{2} i)^{2} : - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

= - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i