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化简 ((x^3))/(((y-x)(z-x)))+((y^3))/(((x-y)(z-y)))+((z^3))/(((x-z)(y-z)))

解答

化简

\frac{( x ^{3} )}{( ( y - x ) ( z - x ) )} + \frac{( y ^{3} )}{( ( x - y ) ( z - y ) )} + \frac{( z ^{3} )}{( ( x - z ) ( y - z ) )}

解答

- \frac{- x ^{3} z + x ^{3} y - x y ^{3} + y ^{3} z - y z ^{3} + x z ^{3}}{( y - x ) ( z - x ) ( z - y )}

求解步骤

\frac{x ^{3}}{( y - x ) ( z - x )} + \frac{y ^{3}}{( x - y ) ( z - y )} + \frac{z ^{3}}{( x - z ) ( y - z )}

(y - x) (z - x), (x - y) (z - y), (x - z) (y - z)

的最小公倍数:

- (y - x) (z - x) (z - y)

根据最小公倍数调整分式

= \frac{x ^{3} ( - z + y )}{- ( y - x ) ( z - x ) ( z - y )} + \frac{y ^{3} ( - x + z )}{- ( y - x ) ( z - x ) ( z - y )} + \frac{z ^{3} ( - y + x )}{- ( y - x ) ( z - x ) ( z - y )}

使用分式法则:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{x ^{3} ( - z + y ) + y ^{3} ( - x + z ) + z ^{3} ( - y + x )}{- ( y - x ) ( z - x ) ( z - y )}

化简

x^{3} (- z + y) + y^{3} (- x + z) + z^{3} (- y + x) : - x^{3} z + x^{3} y - x y^{3} + y^{3} z - y z^{3} + x z^{3}

= \frac{- x ^{3} z + x ^{3} y - x y ^{3} + y ^{3} z - y z ^{3} + x z ^{3}}{- ( y - x ) ( z - x ) ( z - y )}

使用分式法则:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{- x ^{3} z + x ^{3} y - x y ^{3} + y ^{3} z - y z ^{3} + x z ^{3}}{( y - x ) ( z - x ) ( z - y )}

流行的例子

化简 ((9x^2+30x+3a))/((x+3))

s im pl i f y \frac{( 9 x ^{2} + 30 x + 3 a )}{( x + 3 )}

化简 x'+3x'+3+x+1

s im pl i f y x^{'} + 3 x^{'} + 3 + x + 1

s im pl i f y (x + 2 y) 3

展开 (x+y)^{17}

e x p an d (x + y)^{17}

展开 (0.5x^2y^3+0.7a^2b^2)^2

e x p an d (0.5 x^{2} y^{3} + 0.7 a^{2} b^{2})^{2}